Алгебра (7 класс)/Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

Умножение

Для любого числа $a$ и любых натуральных $n$ и $k$ справедливо равенство:

$a^{n}\cdot a^{k}=a^{n+k}$.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, основание остается неизменным.

Деление

Для любого числа $a$ и любых натуральных $n$ и $k$, таких, что $n>k$ справедливо равенство:

${{a^{n}} \over {a^{k}}}=a^{n-k}$.

При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели отнимаются, а основание остается неизменным.

Возведение в степень

Для любого числа $a$ и любых натуральных $n$ и $k$ справедливо равенство:

$({a^{n}})^{k}=a^{n\cdot k}$.