Алгебра (8 класс)/Дополнительные сведения о корнях/Приближённое извлечение арифметических квадратных корней

Для того что бы приближенно вычислить значение необходимо найти два ближайших извлекаемых квадрата числа. Например: ${\sqrt {61}}$, два ближайших квадрата $7^{2}$ и $8^{2}$, то есть число $61$ находиться между их квадратами. Можно взять $7,5^{2}$, получится $56,25$. Возьмем $7,7^{2}$ получится $59,29$, лучше взять $7,8^{2}$ получиться $60,84$, что очень близко к искомому значению. Значит: ${\sqrt {61}}\approx 7,7$