Алгебра (8 класс)/Дробные рациональные уравнения

Рациональные уравнения, в которых левая или правая часть является дробным выражением, называются дробными рациональными. Простейшее дробное рациональное уравнение имеет вид:

${\dfrac {P(x)}{Q(x)}}=0,$ где $Q(x)\neq 0$

При решении дробно-рациональных уравнений надо:

1.Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение

2.Умножить обе части уравнения на общий знаменатель

3.Решить получившееся целое уравнение

4. Исключить корни, обращающие в нуль общий знаменатель $Q(x)\neq 0$

Пример:

${\dfrac {x^{2}+5x+6}{x+2}}=0$

ОДЗ: $x\neq -2$

$x^{2}+5x+6=0$

$x_{1}=-3$

$x_{2}=-2$ не соответствует ОДЗ

Ответ: x = −3