Алгебра (8 класс)/Свойства арифметических квадратных корней

1. Корень из произведения

Рассмотрим такой пример:

$x={\sqrt {2601}}=51$, так как $51^{2}=2601$

С друглй стороны, заметим что

$2601=9*289$

Извлечем квадратный корень из каждого сомножителя и перемножим эти корни

${\sqrt {9}}*{\sqrt {289}}=3*17=51$,

Мы получиди одинаковые результаты и тогда, когда извлекали корень из произведения и когда извлекали корень из каждого сомножителя отдельно и результаты перемножили.