Алгебра (8 класс)/Степень с целым показателем

На уроках алгебры в 7-м классе подробно изучили степени с натуральными показателями $a^{n}$ (произведение $n$ одинаковых множителей, каждым из которых является число $a$, где $n\in \mathbb {N}$ .)

Можно ли определить степени если показатель степени равен нулю или является отрицательным целым число ($n\in \mathbb {Z}$)?

Для этого определим

1.Ненулевое число в нулевой степени равно единице

$a^{0}=1$

2. Ненулевое число в целой отрицательной степени равно единице делённой на это же число в положительной натуральной степени

$a^{-n}={\frac {1}{a^{n}}}$