Участник:Isbur/Функциональный анализ I/Карточки/Внешняя мера

Для всякой неотрицательной функции множества $\mu$, которая определена на некотором классе ${\mathcal {A}}$ подмножеств пространства $X$, содержащем само $X$, формула

$\mu ^{*}(A)=\inf \left\{\sum _{n=1}^{\infty }\mu \left(A_{n}\right)|A_{n}\in {\mathcal {A}},A\subset \bigcup _{n=1}^{\infty }A_{n}\right\}$

задаёт новую функцию множества (внешнюю меру), определённую уже для каждого $A\subset X$.

См. также

Участник:Isbur/Функциональный анализ I/Карточки2/Внешняя мера/Само X не входит в класс подмножеств