Пусть S ⊆ [ a , b ] {\displaystyle S\subseteq [a,b]} , C {\displaystyle {\mathcal {C}}} - набор всех счётных покрытий S {\displaystyle S} . Внешней мерой Лебега множества S {\displaystyle S} называется инфимум по C ∈ C {\displaystyle C\in {\mathcal {C}}} суммы длин попарно непересекающихся интервалов, составляющих C {\displaystyle C} :
m e ( S ) = inf C ∈ C m ( C ) {\displaystyle m_{e}(S)=\inf _{C\in {\mathcal {C}}}m(C)}
![{\displaystyle S\subseteq [a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a6e1c55ee7dbb1a38b71e45746e28528f396065d)
