Участник:Isbur/Функциональный анализ I/Карточки/Свойства компактов

• В духе Матанализа I (3 свойства)
• Действие непрерывных отображений
• Аналог теоремы Кантора

1. Замкнутое подмножество компакта компактно
2. Компакт в хаусдорфовом пространстве замкнут
3. Образ компакта при непрерывном отображении со значениями в хаусдорфовом пространстве замкнут
4. Всякое бесконечное подмножество компакта имеет предельную точку
5. Всякое непрерывное отображение из компактного метрического пространства в метрическое пространство равномерно непрерывно