Эффект Казимира

Эффект Казимира — эффект, заключающийся во взаимном притяжении проводящих незаряженных тел под действием квантовых флуктуаций в вакууме. Чаще всего речь идёт о двух параллельных незаряженных зеркальных поверхностях, размещённых на близком расстоянии, однако эффект Казимира существует и при более сложных геометриях. Причиной эффекта Казимира являются энергетические колебания физического вакуума из-за постоянного рождения и исчезновения в нём виртуальных частиц. Эффект был предсказан голландским физиком Хендриком Казимиром (Hendrik Casimir, 1909—2000) в 1948 году, а позднее подтверждён экспериментально.

История открытия

Хедрик Казимир работал в Philips Research Laboratories в Нидерландах, занимаясь изучением коллоидных растворов — вязких веществ, имеющих в своём составе частички микронных размеров. Один из его коллег, Тео Овербек (Theo Overbeek), обнаружил, что поведение коллоидных растворов не вполне согласуется с существующей теорией и попросил Казимира исследовать эту проблему. Вскоре Казимир пришёл к выводу, что отклонения от предсказываемого теорией поведения может быть объяснено, если учитывать влияние флуктуаций вакуума на межмолекулярные взаимодействия. Это и натолкнуло его на вопрос, какое воздействие могут оказать флуктуации вакуума на две параллельные зеркальные поверхности, и привело к знаменитому предсказанию о существовании между последними притягивающей силы.

Экспериментальное обнаружение

Когда в 1948 году Казимир сделал своё предсказание, несовершенство существовавших технологий и чрезвычайная слабость самого́ эффекта делали его экспериментальную проверку чрезвычайно трудной задачей. Один из первых экспериментов провёл в 1958 году Маркус Спаарней (Marcus Spaarnay) из центра Philips в Эйндховене. Спаарней пришёл к выводу, что его результаты «не противоречат теоретическим предсказаниям Казимира». В 1997 году началась серия гораздо более точных экспериментов, в которых было установлено согласие между наблюдаемыми результатами и теорией с точностью более 99%.

Суть эффекта

Согласно квантовой теории поля, физический вакуум представляет собой не абсолютную пустоту. В нём постоянно рождаются и исчезают па́ры виртуальных частиц и античастиц — происходят постоянные колебания (флуктуации) связанных с этими частицами полей. В частности, происходят колебания связанного с фотонами электромагнитного поля. В вакууме рождаются и исчезают виртуальные фотоны, соответствующие всем длинам волн электромагнитного спектра. Однако в пространстве между близко расположенными зеркальными поверхностями ситуация меняется. На определённых резонансных длинах (целое или полуцелое число раз укладывающихся между поверхностями), электромагнитные волны усиливаются. На всех остальных же длинах, которых больше, напротив, подавляются (то есть, подавляется рождение соответствующих виртуальных фотонов). В результате, давление виртуальных фотонов изнутри на две поверхности оказывается меньше, чем давление на них извне, где рождение фотонов ничем не ограничено. Чем ближе друг к другу поверхности, тем меньше длин волн между ними оказывается в резонансе и больше — оказывается подавленными. Как следствие, растёт сила притяжения между поверхностями.

Явление можно образно описать как «отрицательное давление», когда вакуум лишён не только обычных, но и части виртуальных частиц, т. е. «откачали всё и ещё чуть-чуть».

Величина силы Казимира

Сила притяжения, действующая на единицу площади $~F_{c}/A$ для двух параллельных идеальных зеркальных поверхностей, находящихся в абсолютном вакууме, составляет

$~{F_{c} \over A}={\hbar c\pi ^{2} \over 240d^{4}}$,

где

$~\hbar$ — постоянная Планка,

$~c$ — скорость света в вакууме,

$~d$ — расстояние между поверхностями.

Отсюда видно, что сила Казимира чрезвычайно мала. Расстояние, на котором она начинает быть сколько-нибудь заметной, составляет порядка нескольких микрон. Однако, будучи обратно пропорциональной 4-й степени расстояния, она очень быстро растёт с уменьшением последнего. На расстояниях порядка 10 нм — сотни размеров типичного атома — давление, создаваемое эффектом Казимира, оказывается сравнимым с атмосферным.

В случае более сложной геометрии (например, взаимодействия сферы и плоскости или взаимодействие более сложных объектов) численное значение и знак коэффициента меняется, таким образом сила Казимира может быть как силой притяжения, так и силой отталкивания.

Несмотря на то, что в формуле для силы Казимира отсутствует постоянная тонкой структуры $~\alpha$ — основная характеристика электромагнитного взаимодействия, — этот эффект, тем не менее, имеет электромагнитное происхождение. Как показано в заметке, при учёте конечной проводимости пластин появляется зависимость от $~\alpha$, а стандартное выражение для силы появляется в предельном случае $~\alpha \to \infty$.

Ссылки

• А. Ламбрехт — Эффект Казимира: сила «из ничего»
• В. Мостепаненко — Эффект Казимира
• E. Л. Румянцев — Эффект Казимира или проблема вакуума
• Scientific.ru — Эффект Казимира — новые эксперименты
• Эффект Казимира на arxiv.org