Обсуждение:Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Перед формулировкой теоремы необходимы определения накрест лежащих, соответственных и одностронних углов. Доказательство не соответствует картинке — углы 1 и 2 не равны, они в сумме дают 180°, точек MNP на рисунке нет. 83.149.47.161

1) Если есть желание, то можете сами дать необходимые определения. 2) картинка представляет все случаи - с накрестлежащими, соседствующими и др. углами. 3) MN - это c, а мнимые линии с точками загромождают рисунок (поэтому их нет). Для каждого случая вообще необходим свой рисунок (например, этот). 4) Всё надеемся, что страницу будут редактировать люди, смыслящие в геометрии. Я принципиально не лезу серьёзно редактировать темы, в которых я мало понимаю. --Александр Миха́ленко (^обс.•_план.) 14:34, 3 мая 2013 (UTC)

Если честно, желания нет: я из Викиверитета практически ушел. Как видите, даже не залогинился.

Что касается статьи. Вторые два утверждения легко выводятся из первого: 3 и 6 равны как накрест лежащие, 2 и 3 — как вертикальные, значит равны 6 и 3 (соответсвенные); сумма 3 и 4 равна 180°, т.к. они составляют развернутый гол, 3 равно 6, значит сумма 4 и 6 — тоже развернутый угол.

Но доказательство первого утверждения довольно слабое: исходное утверждение заменено на «Если две прямые пересены секущей и накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны». Его по-хорошему надо отдельно обосновать.

Я бы доказал по-другому. Провел бы перпендикуляр из середины NM на прямую a, получившиеся треугольники равны по гипотенузе (из середины) и острому углу (равны как вертикальные). Треугольники равны => равны накрест лежащие углы. Но с наскоку не удается обосновать, что перпендикуляр к прямой a будет также перпендикуляром к b, а искать учебники лень. 83.149.47.161 15:25, 3 мая 2013 (UTC)