Предел последовательности

Последовательность $\{{x_{n}\}}$ называется сходящейся, если существует такое число a, что последовательность $\{{x_{n}-a\}}$ является бесконечно малой. При этом число a называется пределом последовательности $\{{x_{n}\}}$.

Итак, чтобы понять что такое предел последовательности, нужно разобраться, что такое последовательность и в каком случая она является сходящийся, а в каком бесконечно малой. Это будет рассмотрено в следующих лекциях.

Основные лекции

1. Числовая последовательность
2. Ограниченные и неограниченные последовательности
3. Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности
4. Понятие сходящейся последовательности

Дополнительные лекции

1. Числовая подпоследовательность
2. Свойства бесконечно малых последовательностей
3. Свойства пределов, связанные с арифметическими операциями над последовательностями
4. Сходимость и огранниченность. Предельный переход в неравенстве
5. Критерий Коши сходимости последовательности
6. Монотонные последовательности. Теорема Вейерштрасса

См. также

• Предел последовательности